La presente nota fornisce alcuni contributi interpretativi sui contenuti della norma UNI EN 13791:2019 Valutazione della resistenza a compressione in sito nelle strutture e nei componenti prefabbricati di calcestruzzo.
All'interno del testo si faranno delle simulazioni tenendo presente la versione della norma appena pubblicata e quella richiamata dalle NTC, cioè la versione del 2008.Si vedranno alcune elaborazioni che testimonieranno come l’approccio alla determinazione della resistenza caratteristica in opera sia completamente cambiata.
Si potrà osservare come alcune certezze, inoltre, siano venute a cadere con implicazioni discutibili che potrebbero portare ad inevitabili discussioni. L’articolo non prende in considerazione i metodi combinati carotaggi/ultrasuoni e carotaggi/battute sclerometriche che rappresentano un’altra novità sulla quale sarà necessario un esame ancora più approfondito.
LA NUOVA NORMA UNI EN 13791:2019: ALCUNI APPUNTI E PRIME PREOCCUPAZIONI
“Se vogliamo che tutto rimanga com’è bisogna che tutto cambi”, così il nipote del Principe di Salina sentenziò, commentando l’inevitabile caduta del Regno delle Due Sicilie in seguito all’avanzata garibaldina.
Ma di fronte all’aggiornamento della norma UNI EN 13791:2019, Assessment of in situ compressive strength in structures and precast concrete components, Tancredi si sbagliava, e anche di molto.
Il lettore si troverà a leggere e comprendere al punto (g) nella pagina “Premessa”, che i criteri di approccio, riportati nella precedenza edizione della UNI EN 13791:2008, cioè gli approcci A e B, non sono più validi.
Nella pagina della “BIBLIOGRAFIA” viene però chiarito che esiste un documento FprCEN/TR 17086 sulla EN 13791:2017 ancora in preparazione, anche se, navigando sui siti di normazione di altri Paesi europei, è già possibile trovare la versione provvisoria: LINK
Come detto precedentemente, l’articolo prenderà in considerazione solo l’aspetto riguardante i carotaggi, ritenendo questa la parte di maggiore interesse degli operatori e delle figure maggiormente coinvolte a definire le prestazioni meccaniche del calcestruzzo in opera.
La norma sembra essere complessa, almeno è questa la prima impressione dello scrivente, con palese suggerimento, ai lettori e alle lettrici della presente nota, ad iniziare uno studio ancora più approfondito, che non si può raggiungere con un semplice articolo.
Studio approfondito assolutamente necessario, dal momento che, considerazione del tutto personale, sono passati ben 12 anni dalla pubblicazione della stessa norma recepita, praticamente integralmente, dalle Norme Tecniche per le Costruzioni attraverso le LINEE GUIDA PER LA VALUTAZIONE DELLE CARATTERISTICHE DEL CALCESTRUZZO IN OPERA, edito dal Consiglio dei Lavori Pubblici, Servizio Tecnico Centrale.
LE NUOVE PRESCRIZIONI E METODOLOGIE PRINCIPALI
Le novità principali, riassumendole con inevitabile sintesi, sono le seguenti:Definizione di zona di prova (region tests) e area di prova (local tests) per definiti per volumi di calcestruzzoDifferente approccio rispetto alla versione precedenteNorma in linea con i requisiti degli Eurocodici e con la UNI EN 206Criteri di conformità del tutto diversi dagli approcci precedentemente stabiliti dalla versione del 2008, approccio A e BRimane il coefficiente 0,85 per la resistenza caratteristica minima in opera rispetto a quella di progetto stabilita in sede di calcoloIntroduzione dei “mini carotaggi”, cioè carote avente un diametro di 50 mm soprattutto nei riguardi delle aree di prova, cioè aree limitate, Prospetto 4, pagina 13In caso di carote con 50 mm di diametro, la dispersione aumenta ed è quindi necessario aumentare il numero delle carote stratteIntroduzione di un numero minimo di 8 risultati validi di carote aventi un diametro ≥ 75 mm per la zona di prova, con l’opportuno consiglio di effettuare il carotaggio in almeno 10 aree di prova, per verificare la eventuale presenza di valori anomali12 carote in caso di estrazione di carote con il diametro di 50 mmTolleranze prescritte per i valori del rapporto H/DNon si fa cenno alle azioni di disturbo nelle fasi di carotaggio, quindi i fattori di correzione, Fd, al momento non compaiono nella presente versioneIn realtà, viene lasciato alle disposizioni valide nel luogo di utilizzo il solo aggiustamento alla resistenza su carota per carote contenenti armature trasversali e per correlazioni tra la stessa resistenza a compressione e il rapporto H/D delle carote diversi da 2:1 e 1:1le carote contenti armature parallele alla direzione del carotaggio devono essere scartateConservazione, e rottura delle carote estratte, che devono rispettare la condizione tal qualeLe carote si devono conservare in contenitori sigillati, salvo, ovviamente, durante le operazioni di rettifica e di rotturaViene quindi a cadere un punto controverso che ha sempre rappresentato motivo di discussioni, fra le parti, sempre verificatesi, su carote umide e non, su fattori correttivi di umidità e non, ecc.Introduzione del calcolo dei cosiddetti valori anomali (outliers) utilizzando il Grubb testIntroduzione del fattore di conversione pari a 0.82 tra carote con rapporto 1:1 e carote 2:1Come è noto tale fattore di conversione è prescritto dalle NTC ed è 0,83Impiego di una singola correlazione tra un metodo di prova indiretto (prova con ultrasuoni e/o battute sclerometriche) e la resistenza a compressioneL’impiego combinato di entrambe le prove indirette con la resistenza a compressione non sono al momento presenti nel documentoLinee guida per effettuare l’Indagine riportati nell’appendice A:5L’Appendice è informativa e, come tale, spetta ai Paesi membri della Comunità chiarire e inserire specifiche ulteriori come linea guida
Si elencano, naturalmente, tutte una serie di possibilità aventi come oggetto le disposizioni valide nel luogo di utilizzo, come riportate nella introduzione, pagine 2 e 3.
VALUTAZIONE DEI VALORI ANOMALI O OUTLIER
Prelevate un certo numero di carote, e dopo rottura delle stesse, la prima valutazione riguarda la verifica se il valore minimo e quello massimo, siano da considerarsi dei valori anomali, a condizione che i dati siano distribuiti normalmente.
Supponiamo, di avere a disposizione la serie seguente di carote (si ricordi non inferiore a 8 per stabilire la resistenza caratteristica in opera).
Nell’esempio che segue, si sono prese in considerazione 12 carote, estratte da una ipotetica zona di prova.N CAROTAfc, cubeC129,2C233,1C336,1C425C538C638C734,5C840,6C931,3C1039,7C1134,9C1241,6
Sui valori di queste carote, con H/D uguale a 1, si calcola:Il valore di fc,is 2:1se il rapporto lunghezza diametro è 2:1 si utilizza fc,is 2:1La media La deviazione standard (DS)Il valore minimoIl valore massimoIl valore di G, mediante un calcolo per stabilire la verifica della presenza nella serie di dati di valori anomali, prendendo in considerazione sia il valore minimo e sia quello massimo delle resistenze ottenute
Il valore di G: importante per rilevare i valori anomali Troppo spesso troviamo nelle norme il riferimento a metodi di prova e a valori limite senza che sia trattato il tema dei limiti di accettazione e dell'ammissibilità dei valori di prova. La prova di Grubb dovrebbe essere utilizzata in ogni campagna prove fatta sul campo. La prova Grubbs (dal nome Frank E. Grubbs, che ha pubblicato il test nel 1950), noto anche come normalizzato massima residua prova o estrema prova deviare studentizzata, è un test statistico utilizzato per rilevare valori anomali in un univariata insieme di dati assunto provenire da una distribuzione normale popolazione. Il valore di prova più elevato di n valori di prova consecutivi dovrebbe essere considerato come un valore anomalo quando superano una certa diseguaglianza. Di seguito nell'articolo di di Roberto Marino si approfondisce la cosa con un esempio in positivo. Di recente, in una campagna prove fatta invece su massetti ho trovato moti problemi di ammissibilità dei valori. Per questo è davvero importante che in questo articolo si sia tratttato il tema, e sia ripreso anche in altri contesti. Andrea Dari Una prima indagine: la condizione di distribuzione normale
Troppo spesso troviamo nelle norme il riferimento a metodi di prova e a valori limite senza che sia trattato il tema dei limiti di accettazione e dell'ammissibilità dei valori di prova.
La prova di Grubb dovrebbe essere utilizzata in ogni campagna prove fatta sul campo. La prova Grubbs (dal nome Frank E. Grubbs, che ha pubblicato il test nel 1950), noto anche come normalizzato massima residua prova o estrema prova deviare studentizzata, è un test statistico utilizzato per rilevare valori anomali in un univariata insieme di dati assunto provenire da una distribuzione normale popolazione. Il valore di prova più elevato di n valori di prova consecutivi dovrebbe essere considerato come un valore anomalo quando superano una certa diseguaglianza.
Di seguito nell'articolo di di Roberto Marino si approfondisce la cosa con un esempio in positivo. Di recente, in una campagna prove fatta invece su massetti ho trovato moti problemi di ammissibilità dei valori. Per questo è davvero importante che in questo articolo si sia tratttato il tema, e sia ripreso anche in altri contesti.
Per vedere la condizione di distribuzione normale, si può far uso di programmi statistici.
Nel gruppo di diagrammi che seguono, eseguiti con il software STATISTICA 13.5, della TIBCO LTD, si può osservare come la distribuzione normale evidenzi che vi sono due valori, quello minimo e quello massimo che “potrebbero” essere considerati anomali dal momento che si allontanano dalla linearità della distribuzione.
Nella Normal Probability Plot si evidenzia, infatti, due punti al di fuori della ipotetica distribuzione.
La verifica dell'anomalia dei risultati
Per calcolare se questi due valori si trovino o meno in condizione di outlier, ovvero da considerarsi anomali, la norma 13791 riporta le seguenti formule di Grubb:
dovefc,is highest = valore massimo di resistenza a compressione in sitofc, (m)(n) is = valore di resistenza in situo media a compressionefc,is lowest = valore minimo di resistenza a compressione in sitos = stima dello scarto tipo totale della resistenza a compressione in sitoGp = valore di Grupp
Applicando le formule si ottiene quanto segue:N CAROTAfc, cubefc,is 2:1C129,2 24,2 C233,1 27,5 C336,1 30,0 C425 20,8 C538 31,5 C638 31,5 C734,5 28,6 C840,6 33,7 C931,3 26,0 C1039,7 33,0 C1134,9 29,0 C1241,6 34,5 MEDIA35,17 29,19 DS4,9 4,1 Val. min.25 20,8 Val. max41,6 34,5
Applicando per i due valori massimi e minimi la formula di Grupp: fc, cubefc,is 2:1G min2,063 2,063 G max1,306 1,306
I due valori di G, sempre sul valore minimo e massimo, devono essere confrontarti con i valori critici della norma (qui riportati solo fino 20 carote, la norma elenca valori critici fino a 250 carote):N. CAROTEGp4 1,496 5 1,764 6 1,973 7 2,139 8 2,274 9 2,387 10 2,482 11 2,564 12 2,663 13 2,669 14 2,755 15 2,806 16 2,852 17 2,894 18 2,932 19 2,968 20 3,001
Come si vede, se si hanno 12 carote il valore critico è 2,663 e il valore di G calcolato con i dati di cui alla tabella precedente, sia sul minimo sia sul massimo, risulta inferiore a tale valore.
Pertanto, i valori sui quali potevano cadere i sospetti di anomalia, in realtà non lo sono; sul valore minimo, per esempio, avremmo dovuto ottenere circa 15 MPa di resistenza a compressione per avere un valore da considerarsi anomalo.
Se un valore è anomalo, viene escluso dalla serie dei dati e si dovranno ricalcolare media e scarto.
Questo porta alla considerazione che per avere un numero minimo di carote è necessario aumentare il numero di carote estratte.
Infine, la norma precisa che i valori Gp sono stati calcolati su un livello significativo dell’1%, (p=0,01), che corrisponde ad un coefficiente k pari 2,326. STIMA DELLA RESISTENZA A COMPRESSIONE PER LA VALUTAZIONE STRUTTURALE DI UNA STRUTTURA
La norma, capitolo 8, elenca 7 punti di chiarimento.
Innazitutto è previsto che sia effettuato il controllo dei valori di resistenza per assicurarsi che tutti i valori siano validi (come abbiamo visto nel capitolo precedente). Quindi la verifica del numero minimo delle carote:8, con diametro della carota ≥ 75 mm,oppure da un valore minimo di risultati validi di 12 carote, nel caso di diametri delle stesse pari a 50 mm, tenendo presente che per quest’ultimo caso, la dimensione superiore dell’aggregato deve essere ≤16 mm.
Il valore s è lo scarto quadratico medio calcolato con la formula classica, con il denominatore corrispondente a N-1, con verifica del valore maggiore tra il valore di s o il valore che fornisce un coefficiente di variazione dell’8%.
Da chiarire, al momento, il valore maggiore tra il valore di scarto e il valore ottenuto con il coefficiente di variazione all’8%.
Come precedentemente riportato, gli approcci A e B della precedente norma sono stati cancellati.
È necessario sottolineare, a meno di errori interpretativi, che le formule che seguono indicano valori di resistenza a compressione delle carote con rapporto H/D uguale a 2, cioè 2:1.
Resta tuttavia da chiarire se nel caso di impiego di carote con rapporto H/D uguale a 1, il margine M debba considerarsi una costante per entrambe i rapporti H/D; nell’esempio M è considerato una costante.
Nei nuovi requisiti di conformità si introduce il margine non sotto forma di un valore forfettario k, come nella precedente norma, ma come prodotto dello scarto con il valore Kn corrispondente al frattile in %.
In sintesi, la normativa riporta il seguente prospetto 6:N. Carote81012 162030∞Valore del Kn21,921,87 1,811,761,731,64
Digitando i valori del Kn (X) in un simulatore della distribuzione delle probabilità, si ottengono le probabilità p in una distribuzione gaussiana. Valore del Kn21,921,871,811,761,731,64Valore del frattile %2,272,743,073,513,924,185
Dopo aver chiarito questi aspetti, la stima della resistenza caratteristica strutturale è quella più bassa tra le due equazioni di seguito riportate:
fck,is = fc,m(n)is - kns
efck,is = fc,islowest + M
Dove il valore di M (margine forfettario) è indicato dal prospetto 7 della norma, di seguito riportata:
valore minimo in MPAmargine in Mpa≥ 204≥ 16 ≤ 203≥ 12 ≤ 162≤ 121
Il capitolo 8 della norma elenca anche alcune specifiche riguardanti le piccole aree di prova, con un numero minimo di carote e criteri di valutazione che possono essere specificati nelle disposizioni valide nel luogo di utilizzo oppure secondo quanto riportato al punto (7) del paragrafo 8.1.
Quindi, si può procedere alla verifica della resistenza caratteristica strutturale sulla base dei valori cilindrici delle carote come riportata dalla tabella, dopo conversione, impiegando il coefficiente di 0,83.
Torniamo al nostro esempio
La norma da due formule, e si deve considerare il valore inferiore.
Si verifica la prima equazione di tipo statistico, dalla quale risulta che il Kn è pari a 1,87 (dalla tabella della norma) e la deviazione standard è pari a 4,1 MPa (calcolata).
La resistenza strutturale in situ sarà:fck,is = fc,m(n)is - kns
fck,is= 29,19 - (1,87x4,1) = 21,52 MPa con arrotondamento a 22 MPa
Si verifica la seconda equazione per la quale si deve sommare al valore minimo (20,8 MPa) il valore del margine M secondo la tabella sopra riportata e cioè 4 MPa, la somma restituisce il seguente risultato:fck,is = fc,islowest + M
fck,is = 20,8 + 4= 24,8 MPa con arrotondamento a 25 MPa
Questo ultimo valore è più alto del valore derivante dalla equazione precedente, quindi, la resistenza caratteristica in opera risulta, con carote cilindriche in cui il rapporto H/D è uguale a 2, essere di 22 MPa.
Dividendo ulteriormente la resistenza caratteristica cilindrica in opera per 0,85, la costante di riduzione della resistenza strutturale in opera rispetto alla fck di progetto, si ottiene una fck,prog 26 MPa.
In termini cubici, dividendo per 0,83 risulta una resistenza caratteristica cubica in opera è pari a Rck,prog 31 MPa.
Quindi, applicando la nuova norma con un campione di 12 risultati come quelli indicati si ottiene una resistenza caratteristica stimata del calcestruzzo dei 31 MPa.
COMPARAZIONE CON LA NORMATIVA RICHIAMATA DAL D.M. 17/01/2018
Di seguito si ripetono i calcoli utilizzando la vecchia versione della norma, dove erano presenti i metodi A) e B) per il calocolo della resistenza stimata. An che qui si procede con due formule, considerando il valore minimo.Nelle NTC 2018 la resistenza caratteristica in situ va calcolata secondo quanto previsto nella norma UNI EN 13791:2008, ai §§ 7.3.2 e 7.3.3, considerando l’approccio B se il numero di carote è minore di 15, oppure l’approccio A se il numero di carote è non minore di 15, in accordo alle Linee Guida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale e per la valutazione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo elaborate e pubblicate dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici. Quindi, a norma di legge, continua ad avere efficacia la norma del 2008, ritirata però in sede UNI e CEN.
Nelle NTC 2018 la resistenza caratteristica in situ va calcolata secondo quanto previsto nella norma UNI EN 13791:2008, ai §§ 7.3.2 e 7.3.3, considerando l’approccio B se il numero di carote è minore di 15, oppure l’approccio A se il numero di carote è non minore di 15, in accordo alle Linee Guida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale e per la valutazione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo elaborate e pubblicate dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.
Quindi, a norma di legge, continua ad avere efficacia la norma del 2008, ritirata però in sede UNI e CEN.
Esaminando i valori cubici della tabella delle resistenze delle carote e tenendo presente che nella versione del 2008, riportate nelle Linee Guida del Ministero, si deve assumere un k pari 5 MPa, come margine forfettario da sottrarre alla media, essendo il numero delle carote compreso tra 10 e 14, si ottiene (come precedentemente chiarito senza correzioni con coefficienti di disturbo e né tanto meno eventuali coefficienti relativi allo stato umido delle carote):
Rck,is= 35,17 - 5 = 30 MPa con valore arrotondato
La seconda equazione, quella relativa a:
Rck,is= Rc,lowest + 4 = 25 +4 =29 MPa
Quindi, la resistenza caratteristica in opera risulta essere Rck,is pari a 29 MPa.
Questo valore deve essere ora diviso per 0,85 per ottenere ipoteticamente la Rck di progetto:
In sintesi, sulla base dei valori elencati nella tabella-esempio, le differenze tra l’applicazione della versione del 2008 e quella del 2019 porterebbero ad evidenziare come la vecchia versione sovrastimasse la resistenza strutturale in opera di ben 3 MPa.
Questo confronto realizzato da Roberto Marino è di fondamentale importanza per il settore. In un momento in cui il CONSUPP va a qualificare le figure e i laboratori che possono occuparsi dei controlli sulle strutture esistenti ogni aspetto sulle porve in situ deve essere preso in considerazione. Siamo di fronte a una vera e propria "bomba": con la nuova norma e i nuovi criteri le prestazioni del calcestruzzo in opera sono sensibilmente declassate. Nell'esempio fatto di circa il 10%. Questo significa che la probabilità di non superare le prestazioni di capitolato aumentano e se ne dovrebbe tenere conto ampiamente in fase di progetto delle miscele del calcestruzzo.
Questo confronto realizzato da Roberto Marino è di fondamentale importanza per il settore.
In un momento in cui il CONSUPP va a qualificare le figure e i laboratori che possono occuparsi dei controlli sulle strutture esistenti ogni aspetto sulle porve in situ deve essere preso in considerazione.
Siamo di fronte a una vera e propria "bomba": con la nuova norma e i nuovi criteri le prestazioni del calcestruzzo in opera sono sensibilmente declassate. Nell'esempio fatto di circa il 10%. Questo significa che la probabilità di non superare le prestazioni di capitolato aumentano e se ne dovrebbe tenere conto ampiamente in fase di progetto delle miscele del calcestruzzo.
L’introduzione del margine come prodotto di un k, corrispondente ad un frattile, e lo scarto quadratico medio delle resistenze ottenute da Kn campioni, influenza in maniera sensibile la resistenza caratteristica in opera, essendo sottrattiva alla media delle resistenze a compressione delle carote.
Nella tabella seguente si sono evidenziati deviazioni standard ipotetici; si evince quanto importanza dovrà essere data alla qualità del prodotto, progettato, qualificato e consegnato, alla buona messa in opera dello stesso e alla cura e stagionatura dei getti, operazioni che vanno ad inficiare il prodotto Kn*s.
La tabella, infatti, dimostra come, a parità di numero di carote prelevate, maggiore è lo scarto maggiore sarà il prodotto Kn*s e minore sarà la resistenza caratteristica in opera.
Di contro, maggiore è il numero di carote, a parità di scarto, minore sarà il prodotto Kn*s.
IL CONTROLLO DEI MARGINI IN PRODUZIONE E I CONTROLLI DI ACCETTAZIONE
È parere dello scrivente che il controllo dei margini dei calcestruzzi prodotti in impianto diventi ancora di più un obiettivo da raggiungere.
Negli ultimissimi anni lo scrivente è intervenuto ripetutamente sull’argomento, mediante diverse ed articolate pubblicazioni, segnalando la assoluta necessità di:Controllare in produzione, secondo i criteri della UNI EN 206:2016, e per ogni resistenza caratteristica prodotta, il margine, quale differenza tra Rcm e Rck, da effettuarsi con sistemi di controllo statistico all’impianto di produzioneSi ricorda che le carte di controllo di Shewhart prevedono che la linea centrale possa anche essere rappresentata dal margine proprio come obiettivo, e non solo, quindi, la media delle resistenze del calcestruzzo prodotto impiegando sempre la famiglia di calcestruzzo.Tale margine, è stato ricordato più volte, non deve mai scendere sotto i 10 MPa, in conformità sia alle Norme Tecniche per le Costruzioni sia in conformità della UNI EN 206:2016, secondo i criteri statistici derivanti dalle Curve Operative CaratteristicheOpportuna revisione dei requisiti di qualifica dei calcestruzzi nei Capitolati Tecnici di qualsiasi tipo di operaCambiare, urgentemente, i criteri dei Controlli di Accettazione, attualmente stabiliti dalle attuali NTC, già presenti da ormai troppo tempo nella normativa italiana e non più conformi alle norme europee come la UNI EN 206:2016 e la stessa UNI EN 13791:2019. Alcune proposte sono state già formulate in recenti articoli pubblicati su INGENIO
Questa nota si prefiggeva lo scopo di dare una prima interpretazione della nuova versione della UNI EN 13791:2019, norma molto innovativa che ci impegnerà non poco per raggiungere un livello ottimale o per lo meno sufficiente di applicazione della stessa.
In un Paese, dove nella maggior parte dei cantieri si estraggono ancora 2 o 3 carote per “osservare” la resistenza in opera, si capisce subito quanta strada si dovrà ancora percorrere.
Gli aggiornamenti delle norme UNI EN sono sempre “incalzanti”, e anche di questo si dovrà tenere conto in sede ministeriale.
I calcoli eseguiti, nel presente articolo, scaturiscono dalla lettura (parziale) della norma e non si possono escludere errori o interpretazioni errate, nella speranza che qualcuno approfondisca, o ampli le ipotesi formulate, aprendo un dibattito culturale che si ritiene necessario per la sicurezza e durabilità delle nostre strutture e che possano essere la base di una nuova Linea Guida del Ministero.
Data l’importanza che questa norma rivestirà nei prossimi anni, non si possono non consigliare iniziative concrete, per la creazione di commissioni o gruppi di lavoro, nei quali, per esempio, i Laboratori Ufficiali dovranno partecipare e portare il loro contributo essenziale alla futura applicazione della UNI EN 13791, versione del 2019.
BIBLIOGRAFIA UNI EN 13791:2019, Valutazione della resistenza a compressione in sito nelle strutture e nei componenti prefabbricati di calcestruzzo UNI EN 13791:2008, Valutazione della resistenza a compressione in sito nelle strutture e nei componenti prefabbricati di calcestruzzo UNI EN 206:2016, Calcestruzzo – Specificazione, prestazione, produzione e conformità Linea Guida per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo in opera, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Servizio Tecnico Centrale, aggiornamento 2018 Gibb I., T. Harrison, Use of control charts in the production of concrete, ERMCO e MPA, Ottobre 2010 Norme Tecniche per le Costruzioni e Eurocodice2 STATISTICA 13.5, TIBCO LTD
UNI EN 13791:2019, Valutazione della resistenza a compressione in sito nelle strutture e nei componenti prefabbricati di calcestruzzo UNI EN 13791:2008, Valutazione della resistenza a compressione in sito nelle strutture e nei componenti prefabbricati di calcestruzzo UNI EN 206:2016, Calcestruzzo – Specificazione, prestazione, produzione e conformità Linea Guida per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo in opera, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Servizio Tecnico Centrale, aggiornamento 2018 Gibb I., T. Harrison, Use of control charts in the production of concrete, ERMCO e MPA, Ottobre 2010 Norme Tecniche per le Costruzioni e Eurocodice2 STATISTICA 13.5, TIBCO LTD
UNI EN 13791:2008, Valutazione della resistenza a compressione in sito nelle strutture e nei componenti prefabbricati di calcestruzzo UNI EN 206:2016, Calcestruzzo – Specificazione, prestazione, produzione e conformità Linea Guida per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo in opera, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Servizio Tecnico Centrale, aggiornamento 2018 Gibb I., T. Harrison, Use of control charts in the production of concrete, ERMCO e MPA, Ottobre 2010 Norme Tecniche per le Costruzioni e Eurocodice2 STATISTICA 13.5, TIBCO LTD
UNI EN 206:2016, Calcestruzzo – Specificazione, prestazione, produzione e conformità Linea Guida per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo in opera, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Servizio Tecnico Centrale, aggiornamento 2018 Gibb I., T. Harrison, Use of control charts in the production of concrete, ERMCO e MPA, Ottobre 2010 Norme Tecniche per le Costruzioni e Eurocodice2 STATISTICA 13.5, TIBCO LTD
Linea Guida per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo in opera, Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Servizio Tecnico Centrale, aggiornamento 2018 Gibb I., T. Harrison, Use of control charts in the production of concrete, ERMCO e MPA, Ottobre 2010 Norme Tecniche per le Costruzioni e Eurocodice2 STATISTICA 13.5, TIBCO LTD
Gibb I., T. Harrison, Use of control charts in the production of concrete, ERMCO e MPA, Ottobre 2010 Norme Tecniche per le Costruzioni e Eurocodice2 STATISTICA 13.5, TIBCO LTD
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